已知函數(shù)。

（I）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（I）的條件下，且，，，求的極小值；

(Ⅲ) 設(shè)，若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，且滿足，問(wèn)：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

設(shè)橢圓：的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求到直線的距離。

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2014年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核材料過(guò)關(guān)的概率分別為，，，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為，，。

（I） 求甲，乙，丙三人中只有一人獲得自主招生入選資格的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲，乙，丙三人中材料審核過(guò)關(guān)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望。

如圖，設(shè)四棱錐的底面為菱形，且∠，，。

   （Ⅰ）求證：平面平面；

   （Ⅱ）求平面與平面所夾角的余弦值。

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

（Ⅱ）證明：。

設(shè)函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，其中△為等腰直角三角形，，。

（I）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在時(shí)的所有零點(diǎn)之和。

如圖：若，，與交于點(diǎn)D，且，，則          。

不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                。

 在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為                。

若，則=             。