科目: 來源: 題型:
已知圓的方程為且與圓相切.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),M是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).
求證:以為直徑的圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線經(jīng)過兩點(diǎn),,設(shè)圓的半徑為,圓心在直線上.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ) 若圓被軸截得的弦長為,求圓的方程;
(Ⅲ) 若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5濃度(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,25] | 5 | 0.25 |
第二組 | (25,50] | 10 | 0.5 |
第三組 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | (75,100) | 2 | 0.1 |
合計(jì) | 20 | 1 |
(Ⅰ) 根據(jù)上面的頻率分布表,估計(jì)該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的概率;
(Ⅱ)計(jì)算樣本眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.
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某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班,工作年限和年收入(萬元),有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求得關(guān)于的線性回歸方程為
求的值;
(Ⅲ)請你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少?
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將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為,第二次朝下面的數(shù)字為。用表示一個(gè)基本事件。
(Ⅰ).請寫出所有的基本事件;
(Ⅱ).求滿足條件“為整數(shù)”的事件的概率;
(Ⅲ).求滿足條件“”的事件的概率。
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設(shè),且滿足,已知圓,
直線,下列四個(gè)命題:
①對滿足條件的任意點(diǎn)和任意實(shí)數(shù),直線和圓有公共點(diǎn);
②對滿足條件的任意點(diǎn)和任意實(shí)數(shù),直線和圓相切;
③對任意實(shí)數(shù),必存在滿足條件的點(diǎn),使得直線和圓相切;
④對滿足條件的任意點(diǎn),必存在實(shí)數(shù),使得直線和圓相切.
其中正確的命題是 .(寫出所有正確命題的序號)
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