已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M(2，y₀)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

已知雙曲線C₁：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為2，則拋物線C₂的方程為________．

拋物線y＝－x²上的點到直線4x＋3y－8＝0的距離的最小值是________．

拋物線y²＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y＝x和l₂：y＝－x 相切的圓，

(1) 求定點N的坐標；

(2) 是否存在一條直線l同時滿足下列條件：

① l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；

② l被圓N截得的弦長為2.

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．

(1) 求拋物線C的標準方程；

(2) 求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

(3) 設過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關于m的表達式．

已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y²＝2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線2x－y－4＝0上，求拋物線的標準方程．

拋物線y²＝－8x的準線方程是________．

拋物線y²＝8x的焦點到準線的距離是________．

 已知斜率為2的直線l過拋物線y²＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為________．