橢圓＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________．

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．

根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1) 兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2 ；

(2) 已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P 到兩焦點(diǎn)的距離分別為過P點(diǎn)作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點(diǎn)．

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點(diǎn)P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．

方程＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________.

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y²＝1上，頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F₁重合，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)F₂在BC邊上，則△ABC的周長是________．

 橢圓＝1的離心率為________．

設(shè)Ρ是橢圓上的點(diǎn)．若F₁、F₂是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則＝________．