設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：log_ac＋log_bc≥4lgc.

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，已知a₁＝1，a_n＋1＝S_n(n＝1，2，3，…)，證明：

(1) 數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) S_n＋1＝4a_n.

設(shè)a、b為兩個(gè)正數(shù)，且a＋b＝1，則使得＋≥μ恒成立的μ的取值范圍是________．

 定義集合運(yùn)算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為_(kāi)_______．

的大小關(guān)系是______________．

用反證法證明命題“如果a>b，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_(kāi)_____________．

已知向量m＝(1，1)與向量n＝(x，2－2x)垂直，則x＝________．

若P₀(x₀，y₀)在橢圓＝1(a＞b＞0)外，過(guò)P₀作橢圓的兩條切線(xiàn)的切點(diǎn)分別為P₁、P₂，則切點(diǎn)弦P₁P₂所在的直線(xiàn)方程是＝1.那么對(duì)于雙曲線(xiàn)則有如下命題：若P₀(x₀，y₀)在雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)外，過(guò)P₀作雙曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)的切點(diǎn)分別為P₁、P₂，則切點(diǎn)弦P₁P₂所在的直線(xiàn)方程是________．

 若一個(gè)n面體有m個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為，如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，四面體A₁ABC的直度為_(kāi)_______．

若等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項(xiàng)的和為S_n，則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為.類(lèi)似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比為q，前n項(xiàng)的積為T(mén)_n，則數(shù)列{}為等比數(shù)列，公比為_(kāi)_______．