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定義:如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值為 。
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小明在做一道數(shù)學題目時發(fā)現(xiàn):
若復數(shù),(其中), 則, ,
根據(jù)上面的結論,可以提出猜想: z1·z2·z3= .
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若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù),存在常數(shù)(),使得對任意的實數(shù)成立,則稱是回旋函數(shù),且階數(shù)為.現(xiàn)有下列4個命題:
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù);
②若()為回旋函數(shù),則其最小正周期必不大于2;
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù),則其階數(shù)必大于1;
④若對任意一個階數(shù)為的回旋函數(shù),方程均有實數(shù)根。
其中真命題的個數(shù)為( )
A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個
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拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì),如:若拋物線的弦過焦點,則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線>,弦AB過焦點,△ABQ為其阿基米德三角形,則△ABQ的面積的最小值為( )
A. B. C. D.
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