在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

   （Ⅰ）過極點作直線的垂線，垂足為點，求點的極坐標；

   （Ⅱ）若點分別為曲線和直線上的動點，求的最小值.

如圖，是⊙的一條切線，切點為，都是⊙的割線，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：．

已知函數(shù)（）.

 （Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

   （Ⅱ）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實根，

         求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列滿足，（），

         求證：.

    已知橢圓（）的左，右焦點分別為，上頂點為．為拋物線的焦點，且，0．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過定點的直線與橢圓交于兩點（在之間），設(shè)直線

的斜率為（），在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

如圖，在三棱柱中，，，為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

某花店每天以每枝10元的價格從農(nóng)場購進若干支玫瑰花，并開始以每枝20元的價格出售，已知該花店的營業(yè)時間為8小時，若前7小時內(nèi)所購進的玫瑰花沒有售完，則花店對沒賣出的玫瑰花以每枝5元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，1小時內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再購進玫瑰花）．該花店統(tǒng)計了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時內(nèi)的需求量（單位：枝，）（由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分數(shù)據(jù)被污損而無法看清），制成如下表格（注：；視頻率為概率）．

（Ⅰ）若花店一天購進16枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅱ）若花店每天購進16枝玫瑰花所獲得的平均利潤比每天購進17枝玫瑰花所獲得的平均利潤大，求的取值范圍．

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，滿足

．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，，求的面積．

若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列中，對任意的正整數(shù)，都有，且對任意的正整數(shù)，該數(shù)列中恰有個，則=                .

已知，則                .

從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是                .