函數(shù)的遞減區(qū)間為 ．

在中，，則 ．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分12分）已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，，點(diǎn)在上．

（1）若是中點(diǎn)，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

（本小題滿分12分）某普通高中高三年級(jí)共有人，分三組進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，在三個(gè)組中男、女生人數(shù)如下表所示．已知在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取名，抽到第二、三組中女生的概率分別是、．

（1）求，，的值；

（2）為了調(diào)查學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)從三個(gè)組中按的比例抽取學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，三個(gè)組被選取的人數(shù)分別是多少？

（3）若從（2）中選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談，求參加訪談的兩名學(xué)生“來(lái)自兩個(gè)組”的概率．

（本小題滿分12分）已知橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為、，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離是．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）為原點(diǎn)，是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于，，問是否為定值，說明理由．

（本小題滿分12分）已知，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線和直線的普通方程；

（2）若，，成等比數(shù)列，求的值．

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍．