已知函數(shù)在處取得極值0，則= .

已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給5個(gè)命題中，所有正確的命題的序號(hào)是 ．

①S有5個(gè)不同的值；②若⊥，則Smin與無(wú)關(guān)；

③若∥，則Smin與無(wú)關(guān)；④若，則Smin>0；

⑤若，Smin=，則與的夾角為．

(本題滿分12分)在數(shù)列{an}中，已知a=-20，a=a＋4(n∈)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和An；

(2)若(n∈)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)Sn．

(本題滿分12分)某種有獎(jiǎng)銷售的小食品，袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購(gòu)買(mǎi)一袋若其袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)了一袋該食品。

(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；

(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

(本題滿分12分)如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn).

(1)求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

(2)在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=()．

(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在[0，]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．

(本題滿分13分)已知點(diǎn)F(1，0)，圓E:，點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；

(2)若直線與圓O:相切，并與(1)中軌跡Γ交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)=，且滿足時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是，函數(shù)g(x)= (a、b∈R，a≠0)在x=2處取得極值-2．

(1)求函數(shù)f(x)、g(x)的解析式；

(2)若函數(shù)(其中是g(x)的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(，)沒(méi)有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)k∈Z，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求k的最大值．

已知復(fù)數(shù)，則( )

A.2 B.-2 C.2i D.-2i

下列命題中，真命題是 ( )

A.

B.是的充分條件

C.，

D. 的充要條件是