已知等式：sin²5°＋cos²35°＋sin5°cos35°＝；

sin²15°＋cos²45°＋sin15°cos45°＝；

sin²30°＋cos²60°＋sin30°cos60°＝；….

由此可歸納出對(duì)任意角θ都成立的一個(gè)等式，并予以證明．

回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，…，191,202，…999.則

(1)4位回文數(shù)有________個(gè)；

(2)2n＋1(n∈N_＋)位回文數(shù)有________個(gè)．

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21，…叫做三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性．第30個(gè)三角形數(shù)與第28個(gè)三角形數(shù)的差為_(kāi)_______．

一切奇數(shù)都不能被2整數(shù)，2¹⁰⁰＋1是奇數(shù)，所以2¹⁰⁰＋1不能被2整除，其演繹“三段論”的形式為：

大前提：一切奇數(shù)都不能被2整除，

小前提：________________________________________________________________________，

結(jié)論：________________________________________________________________________.

觀察(x²)′＝2x，(x⁴)′＝4x³，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)  B．－f(x)

C．g(x)  D．－g(x)

對(duì)任意正整數(shù)a，b，a＋b≥2大前提

x＋≥2 小前提

所以x＋≥2結(jié)論

以上推理過(guò)程中的錯(cuò)誤為(　　)

A．大前提                      B．小前提

C．結(jié)論                        D．無(wú)錯(cuò)誤

記S_n是等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和，T_n是等比數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的積，設(shè)等差數(shù)列{a_n}公差d≠0，若對(duì)小于2013的正整數(shù)n，都有S_n＝S_2013－n成立，則推導(dǎo)出a₁₀₀₇＝0，設(shè)等比數(shù)列{b_n}的公比q≠1，若對(duì)于小于23的正整數(shù)n，都有 T_n＝T_23－n成立，則(　　)

A．b₁₁＝1                       B．b₁₂＝1

C．b₁₃＝1                       D．b₁₄＝1

由>，>，>，….若a>b>0且m>0，則與之間大小關(guān)系為(　　)

A．相等                        B．前者大

C．后者大                      D．不確定

某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料能獲得利潤(rùn)10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料能獲得利潤(rùn)5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫(kù)存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料．問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠獲得最大利潤(rùn)？

設(shè)函數(shù)f(x)＝D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z＝x－2y在D上的最大值為_(kāi)_______．