某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個．從中抽取一個容量為20的樣本．請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同．

某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n＝________.

一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是________．

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取________名學生．

下列說法中正確的個數(shù)是(　　)

①總體中的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；

③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；

④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時例外)．

A．1                              B．2

C．3                              D．4

某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為(　　)

A．7,5,8                          B．9,5,6

C．6,5,9                          D．8,5,7

用系統(tǒng)抽樣法(按等距的規(guī)則)要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)．若第16組抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是(　　)

A．7                              B．5

C．4                              D．3

某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(　　)

A．25                             B．30

C．15                             D．20

為調查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　)

A．1000名運動員是總體　　　　　  B．每個運動員是個體

C．抽取的100名運動員是樣本       D．樣本容量是100

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．

(1)證明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．