如圖，雙曲線－＝1(a，b＞0)的兩頂點為A₁，A₂，虛軸兩端點為B₁，B₂，兩焦點為F₁，F₂.若以A₁A₂為直徑的圓內(nèi)切于菱形F₁B₁F₂B₂，切點分別為A，B，C，D.則

(1)雙曲線的離心率e＝________；

(2)菱形F₁B₁F₂B₂的面積S₁與矩形ABCD的面積S₂的比值＝________.

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y²＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為________．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y²＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A．2                          B．2

C．4                          D．4

如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點．若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3                              B．2

C.                            D.

如圖所示，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，F₁，F₂分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F₁PF₂＝，且△PF₁F₂的面積為2，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程．

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：

(1)與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；

(2)與雙曲線－＝1有公共焦點，且過點(3，2)．

已知雙曲線x²－y²＝1，點F₁，F₂為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF₁⊥PF₂，則|PF₁|＋|PF₂|的值為________．

已知雙曲線C₁：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C₂：－＝1有相同的漸近線，且C₁的右焦點為F(，0)，則a＝________，b＝________.

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)和橢圓＋＝1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________．

已知雙曲線的焦點分別為F₁(－5,0)、F₂(5,0)，若雙曲線上存在一點P滿足|PF₁|－|PF₂|＝8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)

A.－＝1                    B.－＝1

C.－＝1                    D.－＝1