已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

如圖Rt△ABC中，AB＝AC＝1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為________．

已知平面內(nèi)兩定點A(0,1)，B(0，－1)，動點M到兩定點A、B的距離之和為4，則動點M的軌跡方程是________．

已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓的兩個焦點分別為(－4,0)和(4,0)，且經(jīng)過點(5,0)，則該橢圓的方程為________．

設(shè)F₁，F₂是橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為直線x＝上一點，△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)

A．2                               B．3

C．6                               D．8

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點是圓x²＋y²－6x＋8＝0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為(　　)

A．(－3,0)                         B．(－4,0)

C．(－10,0)                        D．(－5,0)

已知橢圓的一個焦點為F(1,0)，離心率e＝，則橢圓的標準方程為(　　)

A.＋y²＝1　　　　　　　         B．x²＋＝1

C.＋＝1                     D.＋＝1

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)

A.　　　　　　　　　　           B.

C.                               D.

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(，0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且＞2(其中O為原點)，求k的取值范圍．