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設點到直線的距離與它到定點的距離之比為,并記點的軌跡為曲線

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)設,過點的直線與曲線相交于兩點,當線段的中點落在由四點構成的四邊形內(包括邊界)時,求直線斜率的取值范圍.

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已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列,為前項和,的等差中項為,且.令數(shù)列的前項和為

   (Ⅰ)求;

  (Ⅱ)是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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如圖,在多面體中,平面∥平面, ⊥平面,,,

,

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:∥平面

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時,甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負互不影響.

(Ⅰ)求比賽進行局結束,且乙比甲多得分的概率;

(Ⅱ)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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的內角所對的邊分別為.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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過雙曲線的左焦點,作圓的切線,切點為E,延長EF交雙曲線右支于點P,若E是FP的中點,則雙曲線的離心率為____.

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函數(shù)的零點的個數(shù)是         

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如圖,已知球的面上有四點平面,,,則球的體積與表面積的比為         

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已知命題,命題若命題“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍為        .

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設不等式組表示的平面區(qū)域為,在區(qū)域內隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于的概率是        

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同步練習冊答案