已知曲線C_１的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線Ｃ₂的參數(shù)方程是：是參數(shù)).

（1）將曲線C₁和曲線Ｃ_２的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

   （2）若曲線C₁與曲線C₂相交于A、B兩點，求證；

(3)設(shè)直線交于兩點，且，過弦PQ的中點Ｍ作平行于x軸的直線交曲線Ｃ_２于

點Ｄ，求證：的面積是定值．

如圖,是以為直徑的⊙O上一點,于點,過點作⊙O的切線,與的延長線相交于點是的中點,連結(jié)并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.

(1)求證:；

(2) 若, 求的長.

某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，且只能從中選一門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。

  （1）求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；

  （2）設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù)，求的分布列及期望，方差.

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；

(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；

臨界值表供參考：

(參考公式：,其中n=a+b+c+d)

某人身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm ．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，請用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高．

(回歸直線方程參考公式： ，,    )

 已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次,

    求:(1)第一次取到新球的概率.

       (2)第二次取到新球的概率.

       (3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率.

在極坐標系中，曲線，曲線，若曲線C₁與C₂交于兩點，則線段的長度為                  ．

如圖,⊙的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為⊙O上一點,弧AE等于弧AC,交于點,且,則的長度為____________.

設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式的系數(shù)為___________.

將6位志愿者分成4組，其中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴亞運會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有          種(用數(shù)字作答).