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如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且滿足的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)若過定點(diǎn)(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)之間),且滿足,求的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=x2-lnx,g(x)=lnx-x
(1)求f(x)在(1,)處的切線方程;
(2)若
①討論函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
②若對(duì)于任意∈(0,+),,均有>-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中,為常數(shù),且.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
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已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,設(shè)(),且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1,4,12,
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求數(shù)列的和。
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