已知雙曲線C：－＝1，直線l過其左焦點(diǎn)F₁，交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，F₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF₂的周長為20，則m的值為(　　)

A．8         B．9         C．16          D．20

已知雙曲線C ：－＝1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C 的漸近線上，則C的方程為(　　)

A.－＝1                B.－＝1

C.－＝1                D.－＝1

雙曲線x²－my²＝1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)

A．1       B．2       C．3        D．4

以橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為(　　)

A.－x²＝1             B．x²－＝1

C.－＝1             D.－＝1

已知M(－2,0)、N(2,0)，|PM|－|PN|＝3，則動點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．雙曲線                 B．雙曲線左邊一支

C．雙曲線右邊一支         D．一條射線

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線x²－＝1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF₁|＝5，則|PF₂|＝(　　)

A．5         B．3       C．7        D．3或7

設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，離心率為，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．若＝8，求k的值．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動圓C過定點(diǎn)F(1,0)，且與定直線x＝－1相切．

(1)求動圓圓心C的軌跡C₂的方程；

(2)中心在O的橢圓C₁的一個焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)M(4,0)．若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點(diǎn)，求橢圓C₁的長軸長取得最小值時(shí)的橢圓方程．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，經(jīng)過點(diǎn)A(0,1)，離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)直線l_n：y＝ (n∈N^*)與橢圓C在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A_n(x_n，y_n)，記a_n＝x，試證明：對∀n∈N^*，a₁·a₂·…·a_n＞.

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓＋＝1(a>b>0)的焦距為2，圓O的半徑為a，過點(diǎn)作圓O的兩切線互相垂直，則離心率e＝______.