f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有(　　)

A．a(chǎn)f(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C． af(a)<bf(b)  D．bf(b)<af(a)

函數(shù)f（x）=在（0，1）處的切線方程是（　�。�

有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值 =0所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．以上推理中（　�。�

下列推理正確的是（  ）

A．     

B.     

  C.     

 D.

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(    )

A．       B．      C．      D．

設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(    )

A.                B．          C．       D．

已知函數(shù)

（1）當(dāng)，求函數(shù)的極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（0,1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)．(2)．(3)．(4)為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

設(shè)f(x)＝ex－1.當(dāng)a＞ln 2－1且x＞0時(shí)，證明：f(x)＞x2－2ax.

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1,2,3…….

(1)求a1，a2；

(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出嚴(yán)格的證明．