如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C與平面BDD1B1有何位置關(guān)系?并對你的結(jié)論給出證明.

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn),求證:MN∥平面PAD.

若直線a與平面α不垂直,那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線條數(shù)為　　　. 

給出下列四個(gè)命題:

①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;

②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面垂直;

③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;

④垂直于同一平面的兩個(gè)平面垂直.

其中正確的命題是　　　　.(填序號)

在路邊安裝路燈,燈柱AB與地面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直,且∠ABC=120°,路燈C采用錐形燈罩,射出的光線如圖中陰影部分所示,已知∠ACD=60°,路寬AD=24 m,設(shè)燈柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).

(1) 求燈柱的高h(yuǎn)(用θ表示);

(2) 若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同,記此用料長度和為S,求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式,并求出S的最小值.

　(第11題)

已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:

(1) 角B的大小;

(2) sinA+sinC的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:

(1) 函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的值;

(2) 函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.

已知ω>0,函數(shù)f(x)=sin在上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是　　　　. 

已知函數(shù)f(x)=sin(ω>0),f=f,且f(x)在區(qū)間上有最小值,無最大值,則ω=　　　　. 

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cos(A-C)+cos B=1,a=2c,則角C=　　　　.