過拋物線y²＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且|AF|＝6，＝2，則|BC|＝(　　)

A.   B．6  C.   D．8

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，＝0，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是(　　)

A．y＝x                             B．y＝－x 

C．y＝－x                           D．y＝x

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P₁，P₂是雙曲線－＝1上的點(diǎn)．P是線段P₁P₂的中點(diǎn)，直線OP，P₁P₂的斜率分別為k₁，k₂，若2≤k₁≤4，則k₂的取值范圍是(　　)

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)與拋物線y²＝2px(p>0)的交點(diǎn)為A，B，A，B連線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且線段AB的長(zhǎng)等于雙曲線的虛軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為(　　)

A.  B．2  C．3  D.＋1

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y²＝2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1                                    B. 

C．2                                    D．3

雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F₂，過F₁作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF₂⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                  B. 

C.                                  D.

已知點(diǎn)P在拋物線x²＝4y上，且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1∶3，則點(diǎn)P到x軸的距離是(　　)

A.                                    B. 

C．1                                    D．2

設(shè)函數(shù).

   （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；

   （2）設(shè)集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明；

   （3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

已知函數(shù)，常數(shù)。

（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值。

 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是和的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.