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已知數(shù)列:,依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2010項a2010滿足( )
| A. |
| B. |
| C. | 1≤a2010≤10 | D. | a2010>10 |
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在數(shù)列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷;
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;②{(﹣1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.
其中正確命題序號為( 。
| A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①②③④ | D. | ②③④ |
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設(shè)f(x)是定義在R上恒不為0的函數(shù),對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n為常數(shù)),則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是( 。
| A. | [,2) | B. | [,2] | C. | [,1] | D. | [,1) |
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若數(shù)列{an}滿足:存在正整數(shù)T,對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1=m(m>0),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
| A. | 若a3=4,則m可以取3個不同的值 |
| B. | 若,則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列 |
| C. | ∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期為T的數(shù)列 |
| D. | ∃m∈Q且m≥2,使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列 |
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已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量。下列命題中真命題是 ( )
A.若n∈N*總有∥成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 B.若n∈N*總有∥成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C.若n∈N*總有⊥成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 D.若n∈N*總有⊥成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
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