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已知數(shù)列:,依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2010項a2010滿足(  )

 

A.

B.

C.

1≤a2010≤10

D.

a2010>10

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在數(shù)列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷;

①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;②{(﹣1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.

其中正確命題序號為( 。

 

A.

①②③

B.

①②④

C.

①②③④

D.

②③④

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設(shè)f(x)是定義在R上恒不為0的函數(shù),對任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n為常數(shù)),則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是( 。

 

A.

[,2)

B.

[,2]

C.

[,1]

D.

[,1)

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若數(shù)列{an}滿足:存在正整數(shù)T,對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1=m(m>0),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

 

A.

若a3=4,則m可以取3個不同的值

 

B.

,則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列

 

C.

∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期為T的數(shù)列

 

D.

∃m∈Q且m≥2,使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

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已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比≠1,設(shè),,則的大小關(guān)系是(  )A.   B.   C.   D.

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已知是等比數(shù)列,,,則(  )

A.      B.C.      D.

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已知數(shù)列滿足:,是數(shù)列的前項和。則滿足的正整數(shù)對的個數(shù)為( 。﹤A.     B.    C.      D.  

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已知等比數(shù)列{}中,各項都是正數(shù),且a1, a3,2a2成等差數(shù)列,則=(     )

    A.1-      B.1+         C.2               D.-1

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設(shè)實數(shù)成等差數(shù)列,則下列不等式一定成立的是(   )

      A.      B.       C.   D.

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已知各項均不為零的數(shù)列{an},定義向量。下列命題中真命題是    (    )

    A.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 B.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

    C.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列  D.若n∈N*總有成立,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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