設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：

①f（x）=1；   ②f（x）=x²；   ③f（x）=2xsinx；   ④．其中屬于有界泛函的是（　　）

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（　　）

|x+2|+|x﹣3|的取值范圍是　　．40、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是               

已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，則集合A∩B=　　．

已知函數(shù)f（x）=在區(qū)間（﹣2，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 　　．

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：

①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當(dāng)時，恒成立．則=　　．

已知定理：“若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a﹣x）=2b，則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點（a，b）中心對稱”．設(shè)函數(shù)，定義域為A．（1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，﹣1）成中心對稱；

（2）當(dāng)x∈[a﹣2，a﹣1]時，求證：；（3）對于給定的x₁∈A，設(shè)計構(gòu)造過程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果x_i∉A，構(gòu)造過程將停止．若對任意x₁∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．

已知二次函數(shù)，若對任意，恒有成立，不等式的解集為_，(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)設(shè)集合，若集合是集合的子集，求的取值范圍。

已知函數(shù)，函數(shù)。  （Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

  （Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的最大值。

已知函數(shù)（a∈R）．（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，①求函數(shù)f（x）的值域；②求滿足f（ax）＜f（2a﹣x²）的x的取值范圍．