已知函數(shù).

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知a、b∈R,a>b>e, (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)), 求證:b^a >a^b.

已知拋物線C：y=-x²+4x-3 .

（1）求拋物線C在點A（0，－3）和點B(3，0)處的切線的交點坐標(biāo)；

（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積.

函數(shù)g(x)＝ax³＋2(1－a)x²－3ax (a<0) 在區(qū)間（-∞，）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是                    ．

 設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則f(x)=                  ．

仔細觀察下面4個數(shù)字所表示的圖形：

請問：數(shù)字100所代表的圖形中小方格的個數(shù)為               ． 

已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)²-8i 均是純虛數(shù),則 z =                ． 

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1, f '(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f '(x)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是                  （    ）

曲線y=x²-lnx上任意一點P到直線y=x-2的距離的最小值是               （    ）

A．  １     　　 B.        　    C.  ２       　    D.  

用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒. 當(dāng)所做的鐵盒的容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為                                          （    ）  

A．12             B.  10             C.  8               D.  6

函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是(圖中虛線是直線y=x ) （ ）