“任何三角形的外角都至少有兩個(gè)鈍角”的否定應(yīng)是_______________________．

用反證法證明命題：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為________．

有下列敘述：

①“a>b”的反面是“a<b”；

②“x＝y”的反面是“x>y或x<y”；

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；

④“三角形最多有一個(gè)鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．

其中正確的敘述有________________________．

否定：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為_________________________．

反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾．這個(gè)矛盾可以是________(填序號(hào))．

①與已知條件矛盾�、谂c假設(shè)矛盾�、叟c定義、公理、定理矛盾�、芘c事實(shí)矛盾

在一容器內(nèi)裝有濃度r%的溶液a升，注入濃度為p%的溶液a升，攪勻后再倒出溶液a升，這叫一次操作，設(shè)第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為b_n，計(jì)算b₁、b₂、b₃，并歸納出計(jì)算公式．

一條直線將平面分成2個(gè)部分，兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分．

(1)3條直線最多將平面分成多少部分？

(2)設(shè)n條直線最多將平面分成f(n)部分，歸納出f(n＋1)與f(n)的關(guān)系；

(3)求出f(n)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1且S_n－1＋＋2＝0(n≥2)，計(jì)算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式．

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1,3,6,10，…記為數(shù)列{a_n}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{b_n}，可以推測(cè)：

(1)b_{2 012}是數(shù)列{a_n}中的第______項(xiàng)；

(2)b_2k－1＝________.(用k表示)

如圖所示，圖(a)是棱長為1的小正方體，圖(b)、圖(c)是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層，第2層，…，第n層．第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S_n.解答下列問題．

(1)按照要求填表：

(2)S₁₀＝________.(3)S_n＝________.