（本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與等腰三角形所在平面相交于

平面.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)是線段上一點(diǎn)，當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，試確定點(diǎn)的位置.

（本小題滿分12分）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且與共線.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明：為定值。

（本小題滿分12分） 已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）求證：

（3）當(dāng)時(shí)，求證：.

（本小題滿分10分）如圖，的半徑垂直于直徑，為上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于。

（1）求證：；

（2）若的半徑為，.求：的長(zhǎng)。

（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位。

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點(diǎn).若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分10分）已知關(guān)于的不等式

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式解集；

（2）若不等式有解，求的范圍.

已知集合，，則 （ ）

A. B. C. D.

若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）

A. B. C. D.

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則值為 （ ）

A.3 B. C. D.

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.2