（本小題滿分12分）某車間要加工某種零件，現(xiàn)將名技工平均分為甲、乙兩組，分別標記為號，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術水平；

（Ⅱ）質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過件，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為且，已知，，．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值．

（本小題滿分12分）如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，，，，為中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，，，．

（Ⅰ）求證:數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，，點在直線上，若不等式對于恒成立，求實數(shù)的最大值．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；

（Ⅱ）設定義在上的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為，且點在橢圓上，為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）過橢圓上異于其頂點的任一點，作圓的兩條切線，切點分別為（不在坐標軸上），若直線在軸、軸上的截距分別為、，證明：為定值．

設集合，為實數(shù)，Z為整數(shù)集，則（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù)，則在（ ）

A．上單調(diào)遞增

B．上單調(diào)遞增

C．上單調(diào)遞減

D．上單調(diào)遞減

在中，已知是中點，設，則（ ）

A． B． C． D．

是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件