（本題滿分12分）如圖，已知圓錐的底面半徑為，點(diǎn)Q為半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)為母線的中點(diǎn)．若直線與所成的角為，求此圓錐的表面積．

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分10分．

設(shè)三角形的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是，且．若不是鈍角三角形，求：

（1）角的范圍；

（2）的取值范圍．

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

某油庫的設(shè)計(jì)容量為30萬噸，年初儲(chǔ)量為10萬噸，從年初起計(jì)劃每月購進(jìn)石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個(gè)月，區(qū)域外的需求量為20萬噸．

（1）試寫出第個(gè)月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲(chǔ)油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個(gè)月內(nèi)每月按計(jì)劃購進(jìn)石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定的取值范圍．

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．

已知兩動(dòng)圓和（），把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線,若曲線與軸的正半軸的交點(diǎn)為，且曲線上的相異兩點(diǎn)滿足：．

求曲線的方程；

若的坐標(biāo)為，求直線和軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

證明直線恒經(jīng)過一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分7分．

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）如果等比數(shù)列共有項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

已知集合,,則________．

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是______________．

若,其中、,是虛數(shù)單位,則_________．

已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是_______．

設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項(xiàng)和的最大值為,則=__________．