科目： 來源：2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質量調研考試（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．
已知兩動圓
和
（
），把它們的公共點的軌跡記為曲線
,若曲線
與
軸的正半軸的交點為
，且曲線
上的相異兩點
滿足：
．
（1）求曲線的方程；
（2）證明直線
恒經過一定點，并求此定點的坐標；
（3）求
面積
的最大值．
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科目： 來源：2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質量調研考試（二模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分7分．
各項均為正數的數列
的前
項和為
，且對任意正整數
，都有
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）如果等比數列
共有
項，其首項與公比均為
，在數列
的每相鄰兩項
與
之間插入
個
后，得到一個新的數列
．求數列中所有項的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求實數
的范圍．
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科目： 來源：2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質量調研考試（二模）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
空間一線段AB，若其主視圖、左視圖、俯視圖的長度均為
，則線段AB的長度為 .
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的解集表示為 ．
滿足
（其中
為虛數單位），則
．
的兩條漸近線的夾角的弧度數為 .
，且
，則
．
的展開式中，
項的系數為 .
滿足
，則
．
滿足線性約束條件
，則
的最小值等于 ．