已知中，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊長分別為，且,則= .

設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則 的最大值等于 ．

已知橢圓的左焦點為，右焦點為.若橢圓上存在一點，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段的中點，則該橢圓的離心率為 ．

已知且.

（1）在中，若，求的大��；

（2）若，將圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的倍，得到的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間.

某區(qū)體育局組織籃球技能大賽,每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽,每名選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等,且互不影響．現(xiàn)有六名選手參加比賽,體育局根據(jù)比賽成績對前名選手進行表彰獎勵．

（1）求至少獲得一個合格的概率；

（2）求與只有一個受到表彰獎勵的概率．

已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項，其前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，且.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，其中，求數(shù)列的前項和.

已知四邊形滿足，，是的中點，將沿著翻折成，使面面， 分別為的中點.

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明：∥平面；

（3）證明：平面平面

已知函數(shù)，.

（1）設(shè)曲線在處的切線與直線平行，求此切線方程；

（2）當(dāng)時，令函數(shù)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點；

（3）令，對且，都有 成立，求的取值范圍.

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好經(jīng)過拋物線的準線，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的方程為.是經(jīng)過橢圓左焦點的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點，記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過程.

用列舉法將方程的解集表示為 ．