（本小題滿分12分）已知橢圓:的上頂點(diǎn)為，且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：過橢圓:上一點(diǎn)的切線方程為；

（3）從圓上一點(diǎn)向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，，當(dāng)直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)時(shí)，求的最小值．

（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)滿足，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）如果，，滿足，那么稱比更靠近．當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說明理由．

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，為圓的直徑，，為圓的切線，，為切點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為2，求的值．

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

（1）已知，都是正數(shù)，且，求證：；

（2）已知，，都是正數(shù)，求證：．

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則=（ ）

A． B． C． D．

已知 ，且，則為（ ）

A． B． C． D．

已知中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，，則的面積為（ ）

A． B．1 C． D．2

是成立的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件