如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S= ．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：，則圓C截直線l所得弦長為 ．

如圖，圓O的割線PAB交圓O于A、B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心O．已知PA=AB=，PO=8．則BD的長為 ．

已知正三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且= ，= ．若點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)，點(diǎn)O為△ADE的重心，則= ．

（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值．

（本小題滿分13分）將編號為1，2，3，4的4個小球隨機(jī)放到A、B、C三個不同的小盒中，每個小盒至少放一個小球．

（Ⅰ）求編號為1， 2的小球同時放到A盒的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量為放入A盒的小球的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中， 四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

（本小題滿分13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），F(xiàn)為左焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，求證：直線BM與直線AN的交點(diǎn)G在定直線上．

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn–b1=S1Sn，n∈N*．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；

（Ⅲ）證明：對任意n∈N*且n≥2，有++ +＜．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）如果當(dāng)x≠0時，f(2x)＜，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．