定積分 ．

某市為了創(chuàng)建國家級文明城市，采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2， ，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為 ．

一個車間為了規(guī)定工作定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程，根據(jù)回歸方程，

預(yù)測加工70個零件所花費的時間為 分鐘．

已知函數(shù)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若函數(shù)的保值區(qū)間是，則的值為 ．

（12分）已知命題

命題

若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

（12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

（12分）如圖，在直棱柱

（1）證明：；

（2）求直線所成角的正弦值．

（12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品可獲得利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤．

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率．

（13分）如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線l的方程為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設(shè)直線與直線相交于點，記、、的斜率分別為、、．問：是否存在常數(shù)，使得? 若存在，求的值； 若不存在，請說明理由．

（14分）已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè) 若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．