過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

定義在上的單調(diào)函數(shù)，，，則方程的解所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

已知等差數(shù)列中，，那么 ．

5位同學(xué)排隊(duì)，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相鄰，且女生甲不能排在排頭，則排法種數(shù)為 ．

已知球的直徑，是球球面上的三點(diǎn)，， 是正三角形，則三棱錐的體積為 ．

給出下列四個(gè)結(jié)論：

（1）如圖中，是斜邊上的點(diǎn)，．以為起點(diǎn)任作一條射線交于點(diǎn)，則點(diǎn)落在線段上的概率是；

（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱;

（4）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則．

其中正確結(jié)論的序號(hào)為

（本小題滿分12分）“德是”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東方向，仰角為，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西方向，仰角為．救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；

（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

（本小題滿分12分）我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類人群可正�；顒�(dòng)．市環(huán)保局對(duì)我市2014年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求的值；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；

（3）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從這一年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在銳角中，并且，．

（1）點(diǎn)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若與平面成角，當(dāng)面平面時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

（本小題滿分12分）已知橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為，圓上有一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的上方，，直線交橢圓于點(diǎn)，連接．

（1）若，求△的面積;

（2）設(shè)直線的斜率存在且分別為，若，求的取值范圍．