已知圓O：x2+y2=4上到直線l:x＋y=a的距離等于1的點(diǎn)有3個(gè)，則a=

設(shè)互不相等的正整數(shù)a1，a2，…，an(n≥2,n∈N+)組成的集合為M={ a1 ,a2 ,…,an}，定義集合S={(a,b)|a∈M,b∈M,a-b∈M}.

1) 若M={1，2，3，4}，則集合S中的元素最多有 個(gè)。

2）若M={ a1 ，a2 ，…，an}，則集合S是的元素最多有 個(gè)。

（本小題10分）

已知函數(shù)f(x)=cos(－2x)＋2cos2x

1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的集合.

2)若把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

（本小題12分）

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=。

1) 求證：數(shù)列{}為等差數(shù)列。并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an。

2) 記數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。

(本小題10分)

我校在籌辦元旦藝術(shù)節(jié)前，對(duì)學(xué)生是喜歡曲藝還是舞蹈節(jié)目做了一次調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示

1） 若從喜歡舞蹈節(jié)目的45名學(xué)生中按性別分層隨機(jī)抽取5名，則女生應(yīng)該抽取幾名；

2） 在1）中抽取的5名學(xué)生中任取2名，求恰好有1名男生的概率。

(本小題12分)

一個(gè)多面體如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AB=FB，F(xiàn)B⊥平面ABCD，

ED∥FB，且ED=1。

1） 求證：平面ACE⊥平面ACF。

2） 求多面體AED-BCF的體積。

(本小題12分)

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2 =y的焦點(diǎn)。

1）求橢圓C的方程；

2）點(diǎn)P(2,3)，Q(2,-3)在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)。

（1）若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ的面積的最大值；

（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(本小題14分)

已知函數(shù)f(x)=ax3＋＋bx(a,b為常數(shù))

1） 若y=f(x)的圖象在x=2處的切線方程為x－y＋6=0，求函數(shù)y=f(x)的解析式；

2） 在1)的條件下，討論函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y =－[f /(x)－9x－3]＋m的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

3） 當(dāng)a=1時(shí)，,lnx ≤f /(x)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

已知傾斜角為90o的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2m, 3), B(2, -1)，則m的值為（ ）

A．0 B．1 C．2 D． 3

對(duì)拋物線y＝x2，下列描述正確的是（ ）

A．開口向上，焦點(diǎn)為(0,1) B．開口向右，焦點(diǎn)為(1,0)

C．開口向上，焦點(diǎn)為(0，) D．開口向右，焦點(diǎn)為(，0)