已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形．（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；

如圖，在三棱錐中，．

求證：平面平面

如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面，，，．

（1）求證:平面平面；

（2）若，求四棱錐的體積．

如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面.

（1）證明：

（2）若,求三棱柱的高.

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，點D在棱AB上．

 (1)求證：AC⊥B₁C；

（2）若D是AB中點，求證：AC₁∥平面B₁CD.

如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點.

（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA₁ C₁C；

（Ⅱ）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由；

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P為DD₁中點，O為底面ABCD中心，

求證：B₁O⊥平面PAC

 如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB＝AD，CB＝CD，求證：BD⊥AC

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是異于A、B的⊙O上任意一點，過A作AE⊥PC于E　，

求證：（1）BC⊥平面PAC（2）AE⊥平面PBC

 如圖，BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，連結(jié)PB、PC，作PD⊥BC于D，連結(jié)AD，則圖中共有直角三角形_________個。