圓O₁：x²＋y²－2x＝0和圓O₂：x²＋y²－4y＝0的位置關系是(　　)

A．相離                                 B．相交

C．外切                                 D．內切

圓x²＋y²－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關系為(　　)

A．相離                                 B．相切

C．相交                                 D．以上都有可能

已知曲線C的方程為：ax²＋ay²－2a²x－4y＝0(a≠0，a為常數(shù))．

(1)判斷曲線C的形狀；

(2)設曲線C分別與x軸，y軸交于點A，B(A，B不同于原點O)，試判斷△AOB的面積S是否為定值？并證明你的判斷；

(3)設直線l：y＝－2x＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，且|OM|＝|ON|，求曲線C的方程．

已知方程x²＋－＝0有兩個不等實根a和b，那么過點A(a，a²)，B(b，b²)的直線與圓x²＋y²＝1的位置關系是________．

在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　)

A.π                                  B.π

C．(6－2)π                          D.π

設P為直線3x＋4y＋3＝0上的動點，過點P作圓C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為(　　)

A．1                                    B．2

C.                                   D．3

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C₁和圓弧C₂相接而成，兩相接點M，N均在直線x＝5上．圓弧C₁的圓心是坐標原點O，半徑為13；圓弧C₂過點A(29，0)．

(1)求圓弧C₂的方程；

(2)曲線C上是否存在點P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由．

根據(jù)下列條件求圓的方程．

圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點P(3，－2)．

根據(jù)下列條件求圓的方程．

 經(jīng)過點P(1,1)和坐標原點，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上；

已知兩點A(－2,0)，B(0,2)，點C是圓x²＋y²－2x＝0上任意一點，則△ABC面積的最小值是________．