選修4-1：幾何證明選講

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AE=EB；

（2）求的值．

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得該幾何體的表面積是（ ）

A． B．

C． D．

已知三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，，則球的半徑是（ ）

A． B． C． D．

已知，實(shí)數(shù)，，滿足，且，若實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是 ．

某學(xué)校假期后勤維修的一項(xiàng)工作是請(qǐng)30名木工制作200把椅子和100張課桌．已知一名工人在單位時(shí)間內(nèi)可制作10把椅子或7張課桌．將這30名工人分成兩組，一組制作課桌，一組制作椅子，兩組同時(shí)開(kāi)工．設(shè)制作課桌的工人為名．

（1）分別用含的式子表示制作200把椅子和100張課桌所需的單位時(shí)間；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，完成此項(xiàng)工作的時(shí)間最短？

已知集合，，則（ ）．

A． B． C． D．

如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是（ ）

A． B． C． D．

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線與圓有公共點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線與雙曲線的漸近線平行，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．以上都不對(duì)

若函數(shù)在區(qū)間上恒有 ，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)______．