（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過坐標(biāo)原點且圓心在曲線上．

（Ⅰ）若圓分別與軸、軸交于點、（不同于原點），求證：的面積為定值；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于不同的兩點，且，求圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與（Ⅱ）中所求圓交于點、， 為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，求證：直線過定點．

在2011年孝感高中“校園十佳歌手”大賽中，七位評委為一選手打出的分數(shù)如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）

A．92，2 B．92，2．8 C．93，2 D．93，2．8

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別是 （ ）

A．、 B．、 C．、 D．、

已知集合，則從中任選一個元素滿足的概率為________________．

某班委會由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，

其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是 ．

（本題滿分12分），對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率．

命題“，”的否定是 ．

若橢圓上一點到左準線的距離為5，則該點到右焦點的距離為 ．

設(shè)是橢圓：的右焦點，的一個動點到的最大距離為，若的右準線上存在點，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是 ．

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．