科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上第一階段考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
在圓內,過點 有n條弦的長度成等差數列,最短弦長為數列的首項a1,最長弦長為an,若公差 ,那么n的取值集合 .
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科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上第一階段考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知實數x,y滿足
求:(1)z=x+2y-4的最大值;
(2)z=x2+y2-10y+25的最小值;
(3)z=的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上第一階段考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓M的方程為x 2+(y-2)2=1,直線l的方程為x-2y=0,點P在直線l上,過P點作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)若∠APB=60°,試求點P的坐標;
(2)若P點的坐標為(2,1),過P作直線與圓M交于C,D兩點,當時,求直線CD的方程;
(3)求證:經過A,P,M三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.
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科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓的實線上運動,若∥軸,點N的坐標為(1,0),則三角形ABN的周長的取值范圍是__________.
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科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在的直線上.
(1)求AD邊,CD邊所在直線的方程;
(2)求矩形ABCD外接圓的方程.
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科目: 來源:2015-2016學年江蘇省南通市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,已知以點為圓心的圓與直線相切.過點的動直線與圓相交于兩點,是的中點,直線與相交于點.
(1)求圓的方程;
(2)當時,求直線的方程;
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請說明理由.
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