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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個(gè)正方體中，能得出AB⊥CD的是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（　�。�
A．①③B．②C．②④D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥PC，垂足為E．求證：AE⊥平面PBC．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是______．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，則直線OA垂直于（　�。�
A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC

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科目： 來源：天津 題型：單選題

設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α與平面β相交，直線m⊥α，則（　�。�
A．β內(nèi)必存在直線與m平行，且存在直線與m垂直
B．ω內(nèi)不一定存在直線與m平行，不一定存在直線與m垂直
C．β內(nèi)不一定存在直線與m平行，但必存在直線與m垂直
D．β內(nèi)必存在直線與m平行，卻不一定存在直線與m垂直

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過△ABC所在平面R外一點(diǎn)P作P0⊥α，垂足為0，連接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，則點(diǎn)0是△ABC的______ 心；
（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)0是△ABC的______心．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P 是△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABC．若O和Q分別是△ABC和△PBC的垂心，試證：OQ⊥平面PBC．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，則α∥β．
其中真命題是（　�。�
A．①和④B．①和③C．②和③D．②和④

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