科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P﹣ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，
AD=1，AB=，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）當(dāng)PD=1時(shí)，求此四棱錐的表面積．

科目： 來(lái)源：云南省模擬題 題型：填空題

科目： 來(lái)源：云南省模擬題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M是A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)N是B₁C的中點(diǎn)，連接MN．
（I）證明：MN∥平面ABC；
（II）若AB=1，，點(diǎn)P是CC₁的中點(diǎn)，求四面體B₁﹣APB的體積．

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，∠BCG=30°．
（1）求證：EG⊥平面ABCD
（2）若M，N分別是EB，CD的中點(diǎn)，求證MN∥平面EAD．
（3）若AD= ，求三棱錐F﹣EGC的體積．

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：單選題

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：
①若a⊥b，a⊥α，bα則b∥α
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β
③若a⊥β，α⊥β則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)為　　

[     ]

A．1　　
B．2　　
C．3　　
D．4

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、DF于M、N兩點(diǎn)．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ） 試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時(shí)，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．

科目： 來(lái)源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，側(cè)面APD為等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PC上不同于端點(diǎn)的一點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥DE：
（2）設(shè)AD=2BC=2，CD=，求三棱錐D﹣PBC的高．

科目： 來(lái)源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱錐C﹣BGF的體積．

科目： 來(lái)源：廣東省月考題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面體ABCDE的體積．  

科目： 來(lái)源：廣東省同步題 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的側(cè)面AA₁C₁C是面積為的菱形，∠ACC₁為銳角，側(cè)面ABB₁A₁⊥側(cè)面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求證：AA₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求三棱錐A₁﹣ABC的體積．