所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐中，是的中點，且，底面邊長，則正三棱錐的體積為 ，其外接球的表面積為 ．

如圖，直線平面，垂足為，正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)的棱長為2，在平面內，是直線上的動點，當到的距離為最大時，正四面體在平面上的射影面積為 ．

已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）若，解不等式；

（3）若，且對任意，方程在總存在兩不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，關于函數(shù)，下列說法正確的是( )

A．在上是增函數(shù)

B．其圖象關于直線對稱

C．函數(shù)是奇函數(shù)

D．當時，函數(shù)的值域是

已知等差數(shù)列的等差，且，， 成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項和，則的最小值為（ ）

A．4 B． 3 C． D．

已知為等差數(shù)列，若，則前項的和 ，的值為 ．

已知，為銳角，則 ， ．

已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

如圖，在多面體中，正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，，分別為和的中點．

（1）求證：平面

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

下列說法正確的是（ ）

A．很小的實數(shù)可以構成集合

B．=

C．自然數(shù)集中最小的數(shù)是

D．空集是任何集合的子集