如下圖所示，點，，動點到點的距離是4，線段的中垂線交于點．

（1）當點變化時，求動點的軌跡的方程；

（2）若斜率為的動直線與軌跡相交于、兩點，為定點，求面積的最大值．

集合，則=（ ）

A． B． C． D．

設(shè)為不同的平面，為不同的直線，則的一個充分條件是（ ）

A．

B．

C．

D．

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的值是（ ）

A． B． C． D．

定義在上的單調(diào)函數(shù)，則方程的解所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

在中，，點在邊上，，則 ．

（本小題滿分12分）

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人：

（1）求的值并補全下列頻率分布直方圖；

（2）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的名學(xué)生，完成下列列聯(lián)表：

據(jù)此資料，你是否認為學(xué)生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？

（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及期望；

參考公式：

設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則=（ ）

A．1 B． C． D．2

某四面體的三視圖如圖，正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為（ ）

正（主）視圖 側(cè)（左）視圖

A． B． C． D．

如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于軸的直線從原點開始向右平行移動，在移動過程中掃過平面圖形（圖中陰影部分）的面積為，若函數(shù)的大致圖象如下圖，則平面圖形的形態(tài)不可能是（ ）