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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均為60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：BD⊥AA1；
（Ⅱ）求二面角D-AA1-C的余弦值；
（Ⅲ）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

與向量a=（1，-1，-2）垂直的一個向量的坐標(biāo)是
[     ]
A.（，1，1）
B.（-1，-3，2）
C.
D.

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科目： 來源：0111 期中題 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是
[     ]
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來源：期末題 題型：證明題

在空間四邊形PABC 中，PA⊥平面ABC ，AC⊥BC. 若A 在PB、PC上的射影分別是E 、F，求證：EF⊥PB ．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)向量a= （3 ，5 ，-4 ），b=（2，1，8），計算2a+3b ，3a-2b ，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定λ、μ的值，使λa+ μb與z 軸垂直．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

若a= （1 ，5 ，-1 ），b= （-2 ，3 ，5 ）。
（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；
（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k。

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知a= （1 ，0 ，-1 ），b= （1 ，-1 ，O ），單位向量n 滿足n ⊥a ，  n ⊥b ，則n=             

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3） 、B （-2 ，1 ，6 ）、C（1，-1，5）．
（1）求以為鄰邊的平行四邊形面積；
（2）若，且a分別與垂直，求向量a的坐標(biāo).

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形，且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °．     求證：CC1 ⊥BD.

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BH⊥OA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（    ）。

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