（本小題滿分12分）已知數(shù)列｛an｝的首項al＝1，．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，連接橢圓四個頂點形成的四邊形面積為4．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點A（1，0）的直線與橢圓C交于點M，N，設(shè)P為橢圓上一點，且O為坐標(biāo)原點，當(dāng)時，求t的取值范圍．

（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】

設(shè)f（x）＝｜x＋2｜＋｜2x－1｜－m．

（1）當(dāng)m＝5時．解不等式f（x）≥0；

（2）若f（x）≥，對任意恒成立，求m的取值范圍．

有3個不同的社團(tuán)，甲、乙兩名同學(xué)各自參加其中1個社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個社團(tuán)的概率為（ ）

A、 B、 C、 D、

將某正方體工件進(jìn)行切削，把它加工成一個體積盡可能大的新工件，新工件的三視圖如圖所示，則原工件材料的利用率為（材料的利用率=）（ ）

A、 B、 C、 D、

設(shè)，則不大于S的最大整數(shù)［S］等于（ ）

A、2013 B、2014 C、2015 D、2016

若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是 ．

（本小題滿分12分）某校為了解高三年級不同性別的學(xué)生對取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對），進(jìn)行了如下的調(diào)查研究．全年級共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為，通過對被抽取學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2x2列聯(lián)表：

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99．9%的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？

（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對，現(xiàn)從這10人中隨機抽取一男一女進(jìn)一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對的概率．

（本小題滿分10分）【選修4一1：幾何證明選講】

如圖，已知圓的兩條弦AB, CD，延長AB，CD交于圓外一點E，過E作AD的平行線交CB的延長線于F，過點F作圓的切線FG，G為切點．求證：

（1）△EFC∽△BFE；

（2）FG＝FE

函數(shù)的最大值和最小正周期分別是（ ）

A．2，π B． C．2，2π D．