科目： 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高二上學(xué)期半期考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓C1的方程為
，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
(其中O為原點)，求k的取值范圍．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是
的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖，則的圖象只可能是
A．
B．
C．
D 
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則
與
的夾角為（ ）
A．30° B．60° C．45° D．90°
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
面積為S的平面凸四邊形的第
條邊的邊長記為
，此四邊形內(nèi)任一點P到第
條邊的距離記為
，若
，則
．類比以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第個面的面積記為
，此三棱錐內(nèi)任一點Q到第個面的距離記為
，若
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
在直三棱柱
中，底面
為直角三角形，
．已知G與E分別為
和
的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點）．若
，則線段DF的長度的最小值為________．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點A、B、C在圓柱上底面圓O的圓周上，
平面
，
，
，其正視圖、側(cè)視圖如圖所示．
（1）求證：
；
（2）求銳二面角
的大小．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象在點
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實數(shù)
的值 ；
（2）若
，且
對任意
恒成立，求
最大值；
（3）當
時，證明
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知
與
之間的一組數(shù)據(jù)，已求得關(guān)于
與
的線性回歸方程為
，則
的值為（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
| 3 | 5.5 | 7 |
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)雙曲線
的右焦點為
，過點作與
軸垂直的直線
交兩漸近線于
、
兩點，與雙曲線的其中一個交點為
，設(shè)坐標原點為
，若
且
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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的焦距為（ ）
B．
C．
D．
