設(shè)拋物線，（t為參數(shù)，p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.過拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B.設(shè)C（p,0），AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為，則p的值為_________.

已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（）cos（）-.

（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；

（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間[]上的單調(diào)性.

某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會.

（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，AB=BE=2.

（Ⅰ）求證：EG∥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角O-EF-C的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.

已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為，對任意的是和的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）設(shè)，求證：是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè) ，求證：

設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中 為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率的取值范圍.

設(shè)函數(shù),，其中

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ） 若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.

已知集合則________________.

復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是________________.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的焦距是________________.