給出定義：若函數(shù)在上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo)，則稱在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在上恒成立，則稱在上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程，點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)開始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過的路程可能是 （ ）

A．32或4或 B．或28或

C．28或4或 D．32或28或4

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到極大值，則等于

雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則

已知=

設(shè)（其中），且當(dāng)或時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)相異實(shí)根．現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：

①的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根．

②的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根．

③和有一個(gè)相同的實(shí)根．

④和有一個(gè)相同的實(shí)根．

其中正確的命題有 ．（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）

已知橢圓的焦點(diǎn)為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，長(zhǎng)方體中，，，是中點(diǎn)， 是中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程；

（Ⅱ）求函數(shù)區(qū)間上的最值．

四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．