已知函數(shù)在處取得最值，其中．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若為銳角，，求．

如圖，已知等腰梯形中， ，為的中點，為與的交點，將沿向上翻折成，使平面平面.

（1）求證：；

（2）若為的中點，求證：平面.

已知正項數(shù)列的前項和為,且，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記，求.

已知橢圓的離心率，過橢圓的左焦點且傾斜角為30°的直線與圓相交所得弦的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若動直線交橢圓于不同的兩點，設(shè)，為坐標原點，當以線段為直徑的圓恰好過點時，求證：的面積為定值，并求出該定值.

函數(shù)．

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若是的極大值點.

（i）當時，求的取值范圍；

（ii）當為定值時，設(shè)是的3個極值點，問：是否存在實數(shù)，可找到使得的某種排列成等差數(shù)列？若存在，求出所有的的值及相應的；若不存在，說明理由.

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知復數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

已知三點不共線，若，則向量與的夾角為（ ）

A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．銳角或鈍角

已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B． C． D．

已知圓過坐標原點，面積為，且與直線相切，則圓的方程是（ ）

A．

B．或

C．或

D．