某學(xué)校高三年級學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：，，，，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

如圖甲，圓的直徑，圓上兩點在直徑的兩側(cè)，使，，沿直徑折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），為的中點，根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）求點到平面的距離；

（2）如圖：若的平分線交弧于一點，試判斷是否與平面平行？并說明理由.

已知橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點，直線分別交直線于兩點，線段的中點為. 記直線的斜率為，求證：為定值.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個極值點為，其中，求的最小值.

如圖，是圓的一條切線，切點為，直線都是圓的割線，已知.

（1）若，求的值；

（2）求證：.

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動點，求中點到直線的距離的最小值.

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，求證：.

已知集合，，則（ ）

A． B. C． D．

設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

如果等差數(shù)列中，，則( )

A． 28 B．35 C．21 D．14